输入一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵,再输入 $q$ 个操作,每个操作包含五个整数 $x1,y1,x2,y2,c$ ,其中 $(x1,y1),(x2,y2)$ 是一个子矩阵的左上角和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素加 $c$ 。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 $n,m,q$。
接下来 $n$ 行,每行 $m$个 整数,表示整数矩阵。
接下来 $q$ 行,每行包括 5 个整数 $x1,y1,x2,y2,c$,表示一个操作。
输出格式
共 $n$ 行,每行 $m$ 整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
${\rm{1}} \le {\rm{n,m}} \le {\rm{1000}}$
${\rm{1}} \le {\rm{q}} \le {\rm{100000}}$
${\rm{1}} \le {\rm{x1}}\le {\rm{x2}} \le {\rm{n}}$
${\rm{1}} \le {\rm{y1}}\le {\rm{y2}} \le {\rm{m}}$
输入样例
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
题解
(二维差分)
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
b[x1][y1] += c;
b[x2 + 1][y1] -= c;
b[x1][y2 + 1] -= c;
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
insert(i, j, i, j, a[i][j]);
while(q--)
{
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1, y1, x2, y2, c);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维前缀和
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
printf("%d ", b[i][j]);
cout << endl;
}
return 0;
}