【简单】差分矩阵

Henry

输入一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵，再输入 $q$ 个操作，每个操作包含五个整数 $x1,y1,x2,y2,c$ ，其中 $(x1,y1),(x2,y2)$ 是一个子矩阵的左上角和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素加 $c$ 。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 $n,m,q$。
接下来 $n$ 行，每行 $m$个整数，表示整数矩阵。
接下来 $q$ 行，每行包括 5 个整数 $x1,y1,x2,y2,c$，表示一个操作。

输出格式

共 $n$ 行，每行 $m$ 整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

${\rm{1}} \le {\rm{n,m}} \le {\rm{1000}}$
${\rm{1}} \le {\rm{q}} \le {\rm{100000}}$
${\rm{1}} \le {\rm{x1}}\le {\rm{x2}} \le {\rm{n}}$
${\rm{1}} \le {\rm{y1}}\le {\rm{y2}} \le {\rm{m}}$

输入样例

输出样例

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

题解

（二维差分）

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
    while(q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2, c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维前缀和
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            printf("%d ", b[i][j]);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}