引言导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。导数在生活中的应用非常的广泛，求各种瞬时值（如瞬时速度…）都需要用到导数，如何得到导数，当然是要进行求导，简单函数的求导非常容易，但是对于某些稍微复杂的函数，用定义法进行求导就相对麻烦了，这时就需要用到导数公式已经求导法则以简化其运算。这个东西是每个人必须掌握的。导数公式（适用于基本初等函数）原函数导数值其他注释 f(x)=c f’(x)=0 c为常数 f(x)=x α f’(x)=αx α-1 α∈Q* f(x)=sin x f’(x)=cos x 无 f(x)=cos x f’(x)=-sin x 无 f(x)=e x f’(x)=e x e=2.7182… f(x)=a x f’(x)=a x ln a ln a=log e a f(x)=ln x f’(x)=1/x 无 f(x)=log a x f’(x)=1/xln a 无求导法则（适用于基本初等函数）原函数导数值其他注释 f(x)±g(x) [f(x)±g(x)]‘=f’(x)±g’(x) 无 f(x)g(x) [f(x)g(x)]‘=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) 无 f(x)/g(x) [f(x)/g(x)]‘=[f’(x)g(x)-f(x)g’(x)]/[g(x)] 2 g(x)≠0 af(x) [af(x)]‘=af’(x) 无对于复合函数，我将补充复合函数的求导公式：y=f(u),u=g(x)其导数为f’(x)=f’(u)·g’(x)。说明由于以上部分公式的推导需要涉及高等数学，故此不做其推导。对于很久没有接触数学的人，希望用这些公式来算一算，对你会有好处的。以上公式用于快捷求导，由Henry亲自编辑，阅读此文后希望对其进行使用，以丰富你的生活。编辑：Henry 未经允许，严禁转载 2018-04-17

函数快捷求导

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引言

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。
导数在生活中的应用非常的广泛，求各种瞬时值（如瞬时速度…）都需要用到导数，如何得到导数，当然是要进行求导，简单函数的求导非常容易，但是对于某些稍微复杂的函数，用定义法进行求导就相对麻烦了，这时就需要用到导数公式已经求导法则以简化其运算。这个东西是每个人必须掌握的。

导数公式（适用于基本初等函数）

原函数	导数值	其他注释
f(x)=c	f’(x)=0	c为常数
f(x)=x^α	f’(x)=αx^α-1	α∈Q*
f(x)=sin x	f’(x)=cos x	无
f(x)=cos x	f’(x)=-sin x	无
f(x)=e^x	f’(x)=e^x	e=2.7182…
f(x)=a^x	f’(x)=a^x ln a	ln a=log_e a
f(x)=ln x	f’(x)=1/x	无
f(x)=log_a x	f’(x)=1/xln a	无

求导法则（适用于基本初等函数）

原函数	导数值	其他注释
f(x)±g(x)	[f(x)±g(x)]‘=f’(x)±g’(x)	无
f(x)g(x)	[f(x)g(x)]‘=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)	无
f(x)/g(x)	[f(x)/g(x)]‘=[f’(x)g(x)-f(x)g’(x)]/[g(x)]²	g(x)≠0
af(x)	[af(x)]‘=af’(x)	无

对于复合函数，我将补充复合函数的求导公式：y=f(u),u=g(x)其导数为f’(x)=f’(u)·g’(x)。

说明

由于以上部分公式的推导需要涉及高等数学，故此不做其推导。
对于很久没有接触数学的人，希望用这些公式来算一算，对你会有好处的。
以上公式用于快捷求导，由Henry亲自编辑，阅读此文后希望对其进行使用，以丰富你的生活。

编辑：Henry 未经允许，严禁转载 2018-04-17